Question

概率应用题

学生在回答多项选择题时，或者知道答案或者猜测答案。假定他知道答案的概率是 ，而猜的概率是 ，假设他猜对的概率是 ，其中 是多选题可选的项数。问在已知学生答题正确时，他确实知道答案的概率是多少？
学生在回答多项选择题时，或者知道答案或者猜测答案。假定他知道答案的概率是 p，而猜的概率是1-p ，假设他猜对的概率是1/m ，其中m 是多选题可选的项数。问在已知学生答题正确时，他确实知道答案的概率是多少？

Answer 1

这边你要先理清几个问题：1.他知道答案（肯定是答对的）概率为p； 2.他不知道答案（不等于一定会答错，可能猜对）概率为（1-p）；2.1他猜对（注意猜表明前提是他不知道答案）概率为1/m；2.2他猜错（同样前提他本不知道答案）概率为（1-1/m）；3.他回答正确包括两种情况，即他知道答案+他不知道但却猜对答案；4.他确实知道答案说明他没有猜，而是自己会做
最后即是进行列式：a=他自己本身就会 / 他答对了
=p / {p+（1-p）*1/m}

Answer 2

这是逆概问题
1、学生知道答案，答对该题的概率为P
2、学生猜对答案的概率为(1-p)*1/m
那么，学生作对这道题的概率为p+(1-p)*1/m
所以，学生答题正确的情况下，他确实知道答案的概率为p/[p+(1-p)*1/m]

Answer 3

是p/（p+1/m-p/m)不？条件概率问题。 实际上设知道答案为事件A，猜对为B则所求概率为：P(AIAUB)其中P(AUB)=p+1/m-p/m，P(A(AUB))=P(A)=p。得出结论。

Answer 4

分类做设A为过关，B为不过关,x代表后面不用做题了则有以下几种过法能成功（1）12题答对：AAXXX=0.5*0.5=1/4=8/32 （2）23题答对：BAAXX=0.5*

Answer 5

p/（p+1/m-p/m)