Question

已知：在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC，AE是过点A的一条直线，且BD垂直于AE于D，CE垂直于AE于E

证明BD=DE+CE

Answer 1

∠BAD = 180°-∠BAC-∠CAE = 180°-90°-∠CAE = 90°-∠CAE = ∠ACE ；
因为，在△ABD和△CAE中，∠ADB = 90° = ∠CEA ，∠BAD = ∠ACE ，AB = CA ，
所以，△ABD ≌ △CAE ，
可得：AD = CE ，BD = AE ，
所以，DE = AE+AD = BD+CE 。