如图:空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点。求证:BC⊥平面AED
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作AE⊥BC,垂足为E,连接DE
AB=AC,AE⊥BC
所以E是BC的中点
又因为DB=DC
所以DE⊥BC
又 AE⊥BC
所以BC⊥平面AED
所以BC⊥AD
AB=AC,AE⊥BC
所以E是BC的中点
又因为DB=DC
所以DE⊥BC
又 AE⊥BC
所以BC⊥平面AED
所以BC⊥AD
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