Question

设A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}，B={x|x的平方-5x+6=0},C={x|x平方+2x-8+0}.

1.空集真包含于AnB且AnC等于空集，求a的值。
2.AnB=AnC不等于空集，求a的值。
（写过程，越详细越好）

Answer 1

A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}

1.
空集真包含于A∩B，A∩C=空集
说明A∩B≠空集，A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集

所以a=-2

2.
A∩B=A∩C≠空集
那么2∈A
故4-2a+a²-19=0
即a²-2a-15=0
(a+3)(a-5)=0
所以a=-3或a=5
①当a=-3时A={x|x²+3x-10=0}={2,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩B=A∩C

所以a=-3

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！