Question

设A={x|x^2-ax-a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0}，C={x^2+2x-8=0}

若A∩B不等于空集，且A∩C=空集，求a的值
我那里打错了，是（+a^2）不是（-a^2）

Answer 1

B={2,3}
C={-4,2}
A∩B不等于空集，且A∩C=空集，则A∩B=3
代入A，得a^2-3a-10=0得出a=5或-2。
检验一下，发觉代入两个a值都没有x=-4，然后就可以了

Answer 2

集合B中
x^2-5x+6=0
x=2，x=3
集合C中
x^2+2x-8=0
x=2，x=-4
因为A∩B不等于空集，A∩C=空集
所以A∩B=3

x^2-ax-a^2-19=0中x=3
a无解。。。。

Answer 3

利用十字交叉法解出集合B C的解 B为x=2/3 C为x=2/-4
A∩B≠空集 且A∩C=空集 那么A集合中x=3代入方程中有
9-3a+a^2-19=0
解得a=5或-2