Question

设A=｛x|x2-ax+a2-19=0}B={x|x2-5x+6=0}C=｛x|x2+2x-8=0}

A并B等于B交A，求a的值
空集是A交B的真子集，且A交C等于空集，求a的值
A交B等于A交C不等于空集，求a的值

Answer 1

1、
A并B等于B交A

所以A=B
则-a=-5
a²-19=6
a=5

2、
即AB交集不是空集
至少一个公共跟
B的根是2和3

AC交际是空集，则没有公共跟
C的根是-4和2
所以x=2不是A的根，
所以3是A的根
则9-3a+a²-19=0
a²-3a-10=(a+2)(a-5)=0
a=5时就是1的情况,此时x=2也是A的跟了，不合题意
所以a=-2

3、
A交B等于A交C不等于空集

就是AB和AC都有公共跟
由2可知这个跟是x=2
则4-2a+a²-19=0
a²-2a-15=(a-5)(a+3)=0
同样a不能是5
所以a=-3

追问

第一问没有明白。—5是怎么得出来的？

追答

A并B等于B交A
所以A=B

所以他们是同一个方程
所以
-a=-5且a²-19=6

追问

是不是就是解方程x2-5x+6=0？可是方程有两个解啊？

追答

对啊
A=B
所以A的解也是2和3
所以是同一个方程

追问

将方程的结果2和3带回去，a有三个结果，—2，—3和5

追答

我已经说的很清楚了
你不懂就算了
别问了
否则扣财富值了

追问

就告诉我wie什么不取—2或者—3就行了，谢谢你了

追答

你如果觉得财富值太多可以给我
我不知道你怎么得到他们的

Answer 2

(1)A并B等于B交A 所以A和B相等
B:x2-5x+6=0 解得x=2 x=3 所以B={2,3}
当x=2时,x2-ax+a2-19=0 4-2a+a2-19=0 a2-2a-15=0 a=5 a=-3
当x=3时,x2-ax+a2-19=0 9-3a+a2-19=0 a2-3a-10=0 a=5 a=-2
所以a=5

追问

为什么a不能等于—2或者—3

追答

当a=-3时,X就不能等于3了,也就是A交B里面就没有3了,A并B不能等于B交A
a=-2也是同样的道理