Question

如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例y=k/x图像交与AB两点与x轴交与点C已知OA=根号5

tan∠AOC=1／2.点B的坐标为（1／2，m）求反比例函数和一次函数的解析式
主要是tan不知道我初中
急啊

Answer 1

过A作AD⊥OX轴，D为垂足，则tan∠AOC=︱AD︱/︱OC︱=1／2
又已知︱OA︱=√5，故A点的坐标为(-1，2)；将A，B(1/2，m）的坐标代入y=ax+b和y=k/x得：
-a+b=2..........(1)
a/2+b=m......(2)
-k=2，故k=-2
2k=m，故m=-4，代入(2)式得a/2+b=-4，即有a+2b=-8.........(3)
(1)+(3)得 3b=-6，故b=-2，a=-4.
于是得一次函数式为 y=-4x-2；反比例函数式为 y=-2/x.