Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）图像并求解析式

）借用x>=0的解析式求x<0的解析式，方法如下
设x<0,(注意总是设要求的那部分x), 则-x>0
则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x) ----(1)
2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x) ---(2)【这里错了吧?? f(x)=-f(-x) 是偶函数的呀?】
则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x<0)【f(-x) 可以直接变成 - f(x) 吗?】
f(x)=x(1-x) (x<0)
3)综合。写成分段函数
f(x)=x(1+x) (x>=0)
x(1-x) (x<0)

Answer 1

1.f(X)=-f(-X)是奇函数啊
2.f(X)=-f(-x)=-x(1-x)
整理得 -f(x)=-x(1-x)

Answer 2

我也在问这问题

Answer 3

gg

Answer 4

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