Question

求解一道初中题！！！

1/4-1/2的绝对值+1/6-1/4的绝对值+1/8-1/6的绝对值+……+1/2008-1/2006
求解啊！！是不是可以用首项加末项这个？

Answer 1

解题思想：负数的绝对值等于其相反数，正数的绝对值等于其本身
步骤如下：　　　　　|1/4-1/2| + |1/6-1/4| + |1/8-1/6| + ......|1/2008-1/2006|
去绝对值号 =-(1/4-1/2) + [-(1/6-1/4)] + [-(1/8-1/6)] + ..... + [-(1/2008-1/2006)]
去括号与方括号　　= 1/2-1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + ...... + 1/2006 - 1/2008
相抵消一负一正　　= 1/2 - 1/2008
= (1004-1)/2008
= 1003/2008
够详细了吧。

Answer 2

结果是 1/2-1/2008

Answer 3

这道题可以这样解：||
|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+....+|1/2008-1/2006|
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8.......+1/2006-1/2008
=1/2-1/2008
=1003/2008

追问

能详细一点吗？原因。

Answer 4

原式=（1/2-1/4）+(1/4-1/6)+...+(1/2006-1/2008)
=1/2-1/2008
=1003/2008