Question

初一数学找规律

1，5，11，19，29，41……
第n个数是
请问怎样算出来

Answer 1

整个数列都是奇数，必然是若干项的和，有：
1=0+1
5=1+2^
11=2+3^
19=3+4^
29=4+5^
41=5+6^
所以，接下来是6+7^=55，第n个数是n^2+n-1

Answer 2

第199行最后一位为（1+2+3+。。。+199）=19900，再数第200行，所以第200行第五个为19905.因为第一行一个数，第二行两个数，第三行三个数。。。。。第n行n个数。所以第一个数到第n行第n个数一共有1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2个数，又第1个数为1，第2个数为2，。。。第n个数为n，所以第n行第n个数为n(n+1)/2,所以第199行最后一位为19900，所求为19905

Answer 3

[an+1-an]-[an-an-1]=2

an-an-1=2n
an-1-an-2=2(n-1)
:
a2-a1=2*2
等式两边相加得
an-a1=(2+n)(n-1)=n^2+n-2
an=n^2+n-1
你是初一我得递推公式，你不一定看懂，证明就就应这样，高二数列

Answer 4

n的平方+（n-1）

Answer 5

n*n+n就是这样