Question

初一数学题找规律

数轴上点A对应的数是--1，点B对应点的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒一个单位的速度爬行至c点，又立即返回到A点，共用了4秒钟: （1）：点c对应的数是_______
（ 2 ）：l若小虫甲返回到A点后再做如下运动，第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，依次规律爬下去，它第9次爬行所停的对应的数是______第10次爬行所停的点所对应的数是_______
（3）：在（2）的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数______________________________.

说出具体怎么做，谢谢。

Answer 1

看下面的表格就知道了：
直线条数：0........1............2.................3.........................n
平面个数：1........2............4..................7.....................
计算方法：1.....1+1.......1+1+2......1+1+2+3............1+1+2+3+......+n
所以总共的面数为：1+1+2+3+......+n==1+n(n+1)/2

Answer 2

（1）点C的对应点为2，
（2）第九次对应点是9，第十次是-11，
（3）第n个：-（-1）*n（n+1）【n的符号由其移动方向而定：右为正，左为负】

Answer 3

第一行的规律：后一个数除以前一个数的商都是-2。第二行有理数是第一行有理数的1/2。第行取7个数，相加之和是-129。

Answer 4

（1）：点c对应的数是-2

Answer 5

1）：点c对应的数是2
（ 2 ）：第9次爬行所停的对应的数是9
第10次爬行所停的点所对应的数是-11
（3）：在（2）的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数：
n为奇数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为n；
n为偶数数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为-1-n
解析：
（1）设点C对应的数是x，根据数轴的特点表示出BC、AC的长度，再根据路程=速度×时间列式计算即可求解；
（2）根据正负数的意义，向左爬行用负数表示，向右爬行用正数表示，列式计算即可；
（3）根据（2）中结论，分当n是奇数与是偶数时两种情况解答．
（1）设点C对应的数是x，则
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C对应的数是2；

（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；

（3）n为奇数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为n；
n为偶数数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为-1-n．

祝学习进步
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