Question

初二数学题目，急，在线等！！！！！

1.如图，等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，BD垂直于CD，∠ABC=60°，BC=16cm，求等腰梯形ABCD的长
2.如图，在梯形ABCD中，AB平行于DC，AD=BC，AB=10，CD=4，延长BD到E，使DE=DB，作EF垂直于AB交BA的延长线于F，求AF

Answer 1

第一题：在等腰梯形中角ABC为60度 所以角DCB也为60 度 在直角三角形BCD中DC/BC=Cos60*=1/2 所以DC等于8cm 所以AB=8cm 过A点B点分别作BC的垂线垂足分别为M ，N 则同理用三角函数求得BM 与 DN 分别为4cm 所以在矩形AMND中AD就等于8cm 所以等腰梯形ABCD的周长为40cm。

第二题由题意得因为AD=BC所以梯形ABCD为等腰梯形 过D点作AB的垂线垂足为M 其中MD为直角三角形的中位线所以BM=1/2BF 因为BM等于7cm 所以FM=1/2BF=7cm AF=FM-AM=7-3=4cm 所以AF=4cm

追问

初二才学的，不会函数啊

追答

那不完全是函数就是一种比例关系。

追问

额，第一条会了，第二条MD为什么等于二分之一BF？再说BM也不等于7CM啊

追答

那是三角形中位线问题。

追问

BF=14,怎么得来的,谢谢

追答

不用求出BF=14 同第一题在等腰梯形ABCD中作矩形则可以知道DM=3 所以BM=7 因为三角形中位线原理 所以BM=1/2BF=FM=7

Answer 2

1.40cm
2.10cm

Answer 3

1 因为，在等腰梯形ABCDBD垂直于CD，∠ABC=60°，BC=16cm
所以，∠BDC=90°,AB=CD，∠BCD=60°
即∠DBC=30°,CD=AB=8cm
作AE、DF垂直于CB，交于E点、F点。
因为∠ABC=60°，BE=CF=4cm
所以EF=AD=BC-2BE=8cm

即AB=CD=8cm，AD=8cm，BC=16cm

Answer 4

第一题是求周长吧。∠ABC=60°，则∠C=60°，因BD垂直于CD，BC=16cm，则CD=AB=8。∠ABC=60°，AD平行于BC，则∠BAD=120°，因等腰，则∠ADC=120°，因BD垂直于CD，则∠ADB=30°，因∠BAD=120°，则∠ABD=30°则AD=AB=8，所以周长=AB+BC+CD+DA=8+16+8+8=40

追问

第二条 啊

Answer 5

1.解:
过D点作BC的垂线交BC于E点
∵ABCD是等腰梯形
∴∠C=∠ABC=60°
∵BD⊥CD
∴在Rt△DBC中,DC=1/2BC=8cm
在Rt△EDC中,CE=1/2DC=4cm
∴AD=BC-2CE=8cm
∴等腰梯形ABCD的周长=AD+BC+2DC=40cm

2.解:
过D点作AB的垂线,交AB于G点,，AD=BC，说明ABCD为等腰梯形,AB=10，CD=4，
则AG=(AB-CD)/2=3
BG=BC-AG=7
∵EF⊥AB
∴EF‖DG
又DE=DB
∴BG:BF=DB:EB=1:2
∴BF=2BG=14
∴AF=BF-AB=4