Question

小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米

CD与地面成30°角，且测得1米杆的影子长为2米，则电线杆的高度为

Answer 1

过D作DE垂直于地面

因为CD与地面成30°角，且CD=4米

所以DE=2米，CE=4√3米

又因为1米杆的影子长为2米

所以EF=4米

所以电线杆AB的影子长为BC+CE+EF=14+4√3米

则AB=7+2√3米

Answer 2

虽然是找的，但是我们老师有讲，这个你应该看得懂，那个答案错了，别写错了，这个正确，我们老师也是用这种方法讲的，别被误导了，(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

如图所示，延长AD，BC交于E，过D点作BE垂线交BE于F，
在直角⊿CDF中，∠DCF=30°，斜边CD=4m，则
CF=2√3m，DF=2m
在⊿DFE于⊿ABE相似，都符合测得1米杆的影长为2米，则，
DF的影长EF=4m
整个杆AB的影长为BE=BC+CF+FE=10+2√3+4=14+2√3
而杆AB为BE一半，AB=7+√3

Answer 4

解：作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=CD2-DF2=23m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+23）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，
∴AEED=12，
解得AE=（5+3）m，
∴AB=AE+BE=（7+3）m．
答：AB的高为（7+3）m．

Answer 5

解：作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=
CD2-DF2
=2
3
m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+2
3
）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，
∴
AEED
=
12
，
解得AE=（5+
3
）m，
∴AB=AE+BE=（7+
3
）m．
答：AB的高为（7+
3
）m．

注：多处“—”表跟号