Question

问几道微观经济学的考研题目。谢谢。

三、计算题（1×10分=10分）
设一产品的市场需求函数为Q=500-5P，成本函数为C=20Q，求：
（1）、若该产品为一垄断厂商生产，利润极大时的产量、价格和利润各为多少？
（2）、要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？
（3）、社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？

Answer 1

1.垄断时只有一个厂商，其能控制产量Q，显然市场上也只有这一个产量。Q乘以给出的市场需求函数，再对Q求导，求出MR(用Q表示)；MC显然是20。让二者想等，可以得到此题结果。
2.完全竞争市场可以达到帕累托最优，这时候有P=MC。根据给出的条件容易得到结果。
3.计算两种情况下的消费者剩余和生产者剩余（如果忘记怎么算看一下课本，其实就是求三角形面积很容易），分别加总得到该情况下的社会总剩余。之后再二者做差，就可以得到垄断所造成的社会福利损失。
我的算了下，答案是：1 P=300，Q=200；2 Q=400，P=20；3, 社会福利减少46000单位。数可能算错有误，但思路一定是这样。供参考。

Answer 2

1.任何市场利润最大化都是用公式MR=MC计算出产量，再代入相应公式求价格和利润。总成本公式=P乘以题目中给出的价格函数，对总成本函数求导，得出MR(用Q表示)；MC是对成本函数求导，题中显然是20。代入MR=MC，可以得到此题结果。
2.帕累托最优时产量和价格是指完全竞争市场下得出的均衡产量和价格，这时候P=MC。得出P=20，再将其代入市场需求函数，可以得出Q为400。
3.计算两种情况下的消费者剩余和生产者剩余（就是求三角形面积，可以采用积分方式，分别对消费者需求曲线和生产者供给曲线减去均衡价格部分求积分。）