Question

问一道简单的微观经济学题目

某人效用函数为，U=10+2M，u是效用，M是货币收入（万美元），他有2.5万美元，想投资于某公司的产品试生产，他认为有0.5的概率损失全部投资，有0.5的概率得到3.2万美元，问：如果他投资，他的效用是多少？是否会进行这笔投资？
谢谢！
顺便问下，投资净收益的期望值怎么算啊？谢谢！
是啊，我也是这么算的，可是尹伯成绿皮书第102页就认为应该投资，为什么呢？

Answer 1

投资收益的期望值，用全概公式，概率乘以每一个可能的收益，以概率进行加权平均。
0.5×0 + 0.5×3.2 = 1.6万美元
若投资，则效用U=10 + 2×1.6 = 13.2
他不会进行这笔投资。因为即使他完全不投资，他的效用是U=10+2×2.5=15
投资后的效用反而更小，所以不会投。

Answer 2

因为他的效用函数是线性的，所以他是风险中性的，然后投资的期望收益是3.2*0.5=1。6w美元，所以投资了之后效用为10+1.6*2=13.6，未投资时肖永伟10+2*2.5=15，所以选择不投资…
期望值就用u=10+2m，把m多少代入即可呀…