AB=ACAC⊥BCD为AC上一点BD=2AEAE⊥BE求证BE平分∠ABC
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因为角AEB=角BCD，且角EDA=角CDB（对顶角相等），
所以三角形AED相似与三角形BCD，故角EAD=角CBD。
又因为角CDB=角BAD+角DBA，
所以角EDA=角BAD+角DBA=角BAD+角EAD=角EAB，
所以三角形EAD与三角形EBA相似，所以角EAD=角EBA。
又角EAD=角CBD，所以角CBD=角EBA，所以BE平分角ABC。
所以三角形AED相似与三角形BCD，故角EAD=角CBD。
又因为角CDB=角BAD+角DBA，
所以角EDA=角BAD+角DBA=角BAD+角EAD=角EAB，
所以三角形EAD与三角形EBA相似，所以角EAD=角EBA。
又角EAD=角CBD，所以角CBD=角EBA，所以BE平分角ABC。
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创远信科
2024-07-24 广告
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