Question

物理能量问题：电梯的质量为M,其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体

如图所示，电梯的质量为M,其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段运动过程中，以下说法正确的是
A、 轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于1/2*mv^2
B、 钢索的拉力所做的功等于1/2mv^2+MgH
C、 轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于1/2*mv^2
D、 钢索的拉力所做的功等于1/2*(m+M)v^2+(m+M)gH
请说明每个选项的原因，特别是BD选项。

Answer 1

答案是C，lz可能已经知道了。

B，D错误的原因：
运动过程中，电梯的速度从0变为v，高度上升了H；物体在随着电梯运动的同时，由于弹簧的作用，会做简谐振动，也就是说，物体的速度并不是v，而是v与简谐振动的速度的合成，是一个时刻变化着的速度。如果取某一时刻物体相对电梯静止，也就是物体的速度也为v时，这时候弹簧一定是拉升的，那么钢索的拉力做的功就是D选项所表示的能量再加这时的弹簧弹性势能。

Answer 2

A错，拉力所做的功除了动能外还有势能 B错 电梯的动能和m物体的势能及弹簧的弹性势能没有算 C对 解析见A D错，对整个系统分析，钢索拉力做功转化成了物体及电梯的动能势能还有弹簧的弹性势能，所以错