Question

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3X，则f(2)的值为

Answer 1

f(x)+2f(1/x)=3x
取x=2,得
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
取x=1/2,得
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(1)-2*(2)，得
-3f(2)=3
所以
f(2)=-1

Answer 2

解：f(x)+2f(1/x)=3X---------------------------①
将1/x代入x
得到：f(1/x)+2f(x)=3/x-------------------------②

(①+②)/3得：f(1/x)+f(x)=x+1/x---------------③
②-③得：f(x)=2/x-x

f(2)=2/2-2=-1

希望能帮到你~

Answer 3

解：当x=2时，将x=2代入f(x)+2f(1/x)=3X中，得：f(2)+2f(1/2)=3X2=6
当x=1/2时，将x=1/2代入f(x)+2f(1/x)=3X中，得：f(1/2)+2f(2)=3X1/2=3/2
由上面两个式子，解得：f(2)= -1

Answer 4

将x=2 和 x=1/2代入 得到：
f(2)+2f(1/2)=6
f(1/2)+2f(2)=3/2
解方程，得到
f(2)=-1 f(1/2)=7/2

所以 得到 f(2)= -1

Answer 5

答案如下图