Question

我的刚上高一，对函数定义很难理解。请大家帮帮我。

以下是现在函数的定义:
精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域Rf（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则、定义域是函数的两要素。
补充：“与之对应“以后的我就全看不懂了，是我笨，还是？(希望大家给高中函数定义做一个完整的.较为好理解的概念）
初中函数定义很好理解：一般地，有两个变量为X和Y，给定一个Y值，相应就只有一个Y值与之对应，那么Y叫做X的函数，其中X为因变量，Y为自变量。

Answer 1

要理解函数概念，就要抓住本质
初中定义： 在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量

简单的讲，函数是一种自变量x与函数值y之间的对应关系，
主要研究解析式，通常就用一个函数解析式表示，如y=2x

高中定义：设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B为集合A到集合B的一个函数

简单的讲，函数是建立在两个非空数集上的一种对应关系，是从集合的角度来定义函数的
此时需要研究函数三要素：对应关系，定义域，值域。
和初中定义相比，高中函数概念更加准确具体，除了要研究解析式（对应关系），还要研究x和y的取值范围，即定义域和值域。

弄清楚两个定义的联系和区别，就能理解函数概念了。
其实，我是一个老师，希望能帮到你！

Answer 2

你应该已经学习集合的概念了吧 拿实例函数来举例子
f（x）=y=ax+b 这个ax+b就是对应法则 X为一个非空集合 里边的每一个元素按照这个法则都能算出一个数来 这个数就是与 x 对应的函数值
由于 x 的取值实在 X 里边的 所以 用 x 求出来的值y当然也有一个值域
简单的说 X 表示的就是x的定义域 也就是x的范围 得出的y值就是值域 也就是y的范围
集合{y|y=f（x），x∈X} 就是一般函数的简单表示方法
其实跟你理解的初中函数一模一样的 只是添加了集合的概念而已

Answer 3

不是你笨，确实有点困难。例如y=2x，那么2x就是对应法则。f（x）=2x=y。其实y也可以用其他字母代替，例如用x也可以的，只是两个x不同而已。人们为了区分，且常用y代替。

Answer 4

变化不大，就是把明的数学关系用抽象关系y=f(x)表示了