Question

Y=2X+ 根号(6-X)的最大值

过程

Answer 1

设根号(6-x)=t则Y=2*（6-t2)+z=-2(t-1/4)^2+97/8,t>=, so当t＝1/4时，y有最大值97/8

可以直接求导：导数y'=2-1/(2根号6-x)
令导数y'=0,解得x=95/16
则当x=95/16时Y有最大值97/8

Answer 2

设(6-X)=z^2，则原式可化为
Y=2*（6-z^2)+z=-2z^2+z+12,其中z>=0
可以解出来了吧？

Answer 3

设(6-X)=z^2，则Y=2*（6-z^2)+z=-2z^2+z+12=-2（z-根号2/4）^2+13，当z-根号2/4=0时，Y是最大值，即根号(6-X)=根号2/4，即X=5又1/2Y有最大值，且Y最大值=11+根号1/2