Question

求y=根号(x-3)+根号(6-x)的最大值为

求y=根号(x-3)+根号(6-x)的最大值为
计算机MS得到根号6
尽量详细些 谢谢大家了

Answer 1

有根号(X-3)和根号(6-X)可看出X大于等于3小于等于6
所以X可以为3456中任意一个数
当X等于3时,原式等于3
下略
由此可等出当X为3456中任何数时都等于3,所以最大值为3

Answer 2

y=根号(x-3)+根号(6-x)
Y^2=(X-3)+(6-X)+2*根号[(x-3)*(6-x)]
Y是非负的，因此只需求
(x-3)*(6-x)最大值
由于x-3+6-x=3是确定的，因此当(x-3)=(6-x)是达到最大,为1.5^2=2.25,因此Y^2最大值=3+2*根号[(x-3)*(6-x)]
=3+2*1.5
=6
Y=根号6

Answer 3

画图，要求的就是两直线
y=x-3
y=6-x的交点坐标
所以得到 x=4.5 y=1.5
把x带入
此时原式
y=根号6

Answer 4

y^2=3+根号下(X-3)(6-X)
=3+根号下<-(x-4.5)^2＞=2.25

对称轴为x=4.5

所以x=4.5时,
y=根号6

简单易懂的方法啊