求函数y=3根号(x-5)+4根号(6-x) 的最大值

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2009-02-15 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
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求函数y=3根号(x-5)+4根号(6-x) 的最大值

解答如下:
根据函数,可以求函数的定义域为:5<x<6,

可以假设x=5+cos^2a,代入函数可以得到:
y=3*cosa+4sina
=5*sin(a+b),其中sinb=3/5,
容易知道当,sin(a+b)=1时,y有最大值5。
jbww008
2009-02-15 · TA获得超过165个赞
知道答主
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最大值为5
25=(9+16)(x-5+6-x)>=(3根号(x-5)+4根号(6-x))^2
应用了柯西不等式
http://baike.baidu.com/view/7618.htm
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