Question

数学题，各位高手帮我一下嘛

已知集合A={x||x-1/2|<3/2}.B={y|y=x+a,x属于A} C={z|z=x2,x属于A}且B属于C 求a的取值范围

Answer 1

根据A={x||x-1/2|<3/2}
求出x的取值范围 -3/2<x-1/2<3/2
-1<x<2
即A={x|-1<x<2}
根据B={y|y=x+a,x属于A}和A={x|-1<x<2}
求出y的取值范围 a-1<y<a+2
即B={y|a-1<y<a+2}
根据C={z|z=x2,x属于A}和A={x|-1<x<2}（题目有些不明确，x2代表什么呢？是x的平方——x^2,还是2倍的x）
按x^2计算：求出z的取值范围 0≤z＜4
即C={z| 0≤z＜4}
根据B属于C，可知y的取值范围应该在z的里面，由a-1<y<a+2和 0≤z＜4
则有
a-1≥0
a+2＜4
解不等式组可得1≤a＜2
按2倍的a计算：求出z的取值范围 -2<z<4
即C={z| -2<z<4}
根据B属于C，可知y的取值范围应该在z的里面，由a-1<y<a+2和 -2<z<4
则有
a-1>-2
a+2＜4
解不等式组可得 -1＜a＜2

Answer 2

集合A={x||x-1/2|<3/2}，B={y|y=x+a,x属于A} C={z|z=x2,x属于A}
则集合A=={x|-1＜x＜2}，B={y|-1+a＜y＜2+a}，C={z|1＜z＜4}
又B属于C，所以-1+a≥1，且2+a≤4
所以a=2

Answer 3

A={x|-1<x<2},C={z|0<z<4},B={y|a-1<y<a+2}

a-1>=0
a+2<=4

1<=a<=2

Answer 4

解答：依题意得：A={x|-1<x<2}，B={y|a-1<y<a-2}
因C={z|z=x2,x属于A}且B属于C 则C={z|0<y<4}
可得a-1<y<a+2
0<a-1<4，且a+2 <4
得1<a<2