Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的垂线……

Answer 1

问题不完整，估计是下面的问题：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB、AC的垂线DE、DF，E、F为垂足，AC 边上的高为BH
求证： DE＋DF＝BH
证法一：
连接AD
则△ABC的面积＝AB*DE/2＋AC*DF/2＝(DE＋DF)*AC/2
而△ABC的面积＝BH*AC/2
所以：DE＋DF＝BH
即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高
证法二：
作DG⊥BH，垂足为G
因为DG⊥BH，DF⊥AC，BH⊥AC
所以四边形DGHF是矩形
所以GH＝DF
因为AB＝AC
所以∠EBD＝∠C
因为GD//AC
所以∠GDB＝∠C
所以∠EBD＝∠GDB
又因为BD＝BD
所以△BDE≌△DBG（ASA）
所以DE＝BG
所以DE＋DF＝BG＋GH＝BH
证法三：
提示：
过B作直线DF的垂线，垂足为M
运用全等三角形同样可证

供参考！JSWYC