Question

高中数学导数问题…

已知a是实数，函数f（x）＝√x(x-a) 求函数的单调区间 设g(a)为f(x)在区间〖0，2〗上的最小值 A写出g(a)的表达式 B求a的取值范围，使得-6≤g(a)≤-2 要详细过程…跪求，急需…

Answer 1

你的题目是根号x再乘以（x-a）还是根号[x（x-a）]
我做的是根号[x（x-a）]
思路差不多 你就参考一下吧

已知f（x）＝√x(x-a)可知
f（x）的导数f‘(x)=(2x-a)/2√x(x-a),
令f（x）的导数f‘(x)=(2x-a)/2√x(x-a)=0，
可知x=a/2,且x≠a，x≠0.
当a>0时，f（x）的定义域为x≥a∪x≤0
x∈（-∞，0]单调递减
x∈[a，+∞）单调递增。
当a＜0时,f（x）的定义域为x≤a,x≥0
x∈（-∞，a]单调递减
x∈[0,+∞)单调递增。
当a=0时，f(x)=0;

A、g(a)为f(x)在区间〖0，2〗上的最小值
可知a≥0，由上述的单调区间可知f(x)在x∈[a，+∞）单调递增
即(x)在x∈[0，2]单调递增
可知g(a)=f(0)=0。