Question

高一数学啊、求助！怪怪的

y=根号(mx^2-x+1)值域为R.求m取值范围
原题是这样阿.可老师改成值域，解释下为什么值域可为R，同意三楼.四楼注意是算术平方根非平方根 老师说写错了，是（0，+∞）谢了

Answer 1

值域不可能是全体实数的，任何说开根号都大于等于0的，老师应该改错了！

追问

所以我们想是不是老师的陷阱

Answer 2

m大于等于1/4 错了 应该是定义域为r 否则无法计算

追问

和我想的一样

追答

不 你们老师再怎么逆天 = =他也不可能改变法则

追问

老师说写错了，是（0，+∞）谢了

Answer 3

m=0时，满足题意；
m不为0时，应有m>0且△<0,然后自己解吧。

追问

没懂啊，真的能取道r吗

追答

只能是定义域为R. 值域要大于或等于0，不可能为R.

追问

老师说写错了，是（0，+∞）谢了

Answer 4

令括号内的式子为T，原式即为y=根号下T，只要T的值大于等于0，y就可以取到R了，例T=1时，y=±1,。想要T>0，只要抛物线的开口向上并且最多只有一个根就满足了，即△>=0且m>0，解开就可以了 。楼上的值域和定义域都理解错了，值域是Y的取值，y=根号下x的方程，只要x大于等于0，Y就可以取到全体实数。如果问题没错的话，那你们老师的意思就是让你们当成平方根来做

追问

可是老师写的是没有正负号的算术平方跟啊

追答

有的时候奇怪的题目不能用一般的思维考虑

追问

老师说写错了，是（0，+∞）谢了