Question

若函数f（x）=x-p/x在（1，＋∞）上是增函数，则实数p的取值范围是多少

Answer 1

去两个大于1的X值带入函数，假设b大于a大于1，若函数在（1，＋∞）上是增函数，所以f（b）大于f(a)，所以b-p/b大于a-p/a，得到b-a+(b-a)p/ab大于0 。 因为b-a大于0，所以p大于-ab，应为ab最小也大于1，所以p大于-1.

Answer 2

f'>=0,
1+p/(x*x)>=0
p>=-x*x
p>=-1

Answer 3

R

Answer 4

设1<x1<x2 f(x2)-f(x1)=x2-p/x2-(x1-p/x1)=(x2-x1)-(p/x2-p/x1)=(x2-x1)-p(x1-x2)/x1x2
=(x2-x1)/x1x2(1+p)
因为是增函数
所以 (x2-x1)/x1x2(1+p)>0 1+p>0 p>-1