Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，EF平行AD，交DC于点F。

如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面积．

Answer 1

∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDF
∵AE//DF
∴∠AED = ∠EDF
∴∠ADE = ∠AED
∴AD=AE
∴平行四边形ADFE是菱形

∵∠A = 60°
连结DE
∴△ADE和△DEF是等边三角形
∵AD = 5
∴S△ADE = 25√3/4
∴S菱形ADFE = 2S△ADE = 25√3/2