Question

数学！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

在体育场环形跑道的周围放花盆，从1点起，先每隔10米放盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，凡放了月季花的地方就不再放石榴花，恰好放了80盆花，问跑道的外围长多少米？

有1个比1大的整数，它被318，286，210的余数恰为同一个正整数，那个正整数是多少？

Answer 1

第一题：
10和8的最小公倍数是40
设跑道长x米
十分之一x+八分之一x-四十分之一x=80
x=400

第二题
318-286=32=2*2*2*2*2
286-210=76=2*2*19
318-210=108=2*2*3*3*3
2*2=4
验算结果所有式子余数为2（这道题目也很2）
答案是2

那个2b出的题？害我想了半天。。。

Answer 2

第一题好奇怪，我表示无能为力，第二个应该是2

Answer 3

1.400M 10×4/8=5 最小整数 说明40颗里有4月季+4石榴 80/（4+4）=10 10×40=400 因为是环形的 第一个可忽略（当最后个） 2. 4＞1 被318.286.210除的余数为2. 那个正整数为2

Answer 4

第一题：
10和8的最小公倍数是40
设跑道长x米
1/10x+1/8x-1/40x=80
x=400

第二题
你可以这样去考虑
既然除过以后余数都是同一个正整数，那么我们不妨把这三个数两两做差，那么得到的结果就等于把那个余数给减去了，而且得到的差可以被这个比1大的整数整除。
（如果我这样说还是抽象的话，可以假设这个正整数为a，除过以后的余数是b
那么三个数可以分别写成这样的形式，
318=xa+b,
286=ya+b
210=za+b
其中x y z都是整数，这三个式子其实就是除法的逆运算）
那么我们可以开始做差了
318-286=32=2*2*2*2*2
286-210=76=2*2*19
318-210=108=2*2*3*3*3
这样可以首先想到的是可以被2整除
但是由于原来的3个数用2除过之后是没有余数的，所以不对
从第二个式子可以看出，除了2以外，它只能被4和19整除。
因为19不能被32和108整除，所以这个数只能是4

所以，
318除以4=79余2
286除以4=71余2
210除以4=52余2