Question

已知空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD。求证BD垂直于AC

求过程

Answer 1

取AB中点E，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，且DE⊥AB，再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE，从而得到AB⊥CD．解答：证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，
同理DE⊥AB．
∵CE∩DE=E，∴AB⊥平面CDE，∴AB⊥CD．绝对正确，下次有物理或数学难题还可以问我哦！！