Question

已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)是奇函数。又f(1)=2,f(2)<3.

已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a，b，c∈Z)是奇函数。又f(1)=2，f(2)<3.
(1)求a，b，c的值
（2）问函数f(x)图像上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

Answer 1

注意不能用f(0)=0 定义域必须是x≠0
f(x)+f(-x)=0 =>c=,0 =>f(x)=(ax²+1)/bx (x≠0)
f(1)=2 f(2)<3 => 若abc是正整数则a=1 b=1 否则有无穷多解
f(x)=(x²+1)/x=x+1/x 设(x0,y0) 其对称点为(2-x0,-y0)
代入方程：x0=1±√2

Answer 2

因为是奇函数，所以函数乘开后一定不能有2次项和常数项即c=0（奇函数加偶函数若为奇函数，那么那个偶函数必然只能是x轴）
则f(1)=(a+1)*b=2

最终我解得：16-12/(a+1)<3，由于a是整数(a，b，c∈Z)而无解

Answer 3

高一数学:已知函数f(x)=(ax^2 1)/(bx c),(a,b,c∈Z)是奇函数,(1)由题设知，f(-x) f(x)=0===