Question

若a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1，-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.

已知a1=1/3,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，。。。依此类推，求a2011的值。 要过程

Answer 1

a1=1/3
a2=1/(1-1/3)=3/2
a3=1/(1-3/2)=-2
a4=1/(1+2)=1/3
所以，4个数一个循环
故a2011=a2007=a2003=......=a3=-2
希望能帮到你， O(∩_∩)O

Answer 2

由a1=1/3 可求出，a2等于1/1-(-1/3)=3/4,又可求出，a3等于4，a5等于-1/3.......
由此可得出，每三个一循环，为一周期,呈-1/3, 3/4, 4的规律
因此，2011÷3=670.......1
所以，a2011就为-1/3

Answer 3

这题介绍的好详细哦
a1=1/3，a2=3/2，a3=-2，a4=1/3
于是an是以3为周期的数列即a（n+3）=an。。2011=1+3（670）
a2011=a1=1/3

Answer 4

a1=1/3
a2=1/(1-1/3)=3/2
a3=1/(1-3/2)=-2
a4=1/(1+2)=1/3
所以，4个数一个循环
故a2011=a2007=a2003=......=a3=-2

Answer 5

a2=4分之3，a3=4，a4=-3分之1，a5=......
剩下的你自己去算吧。这是个循环。
a2011/3（3个数为一个循环节）=670······1,=a1=-3分之1