Question

全集U=(x/x<=5且x∈N*),集合A=(x/x^2-5x+q=0)B=(x^2+px+12=0)，且A的补集交B为（1，4,3，5)求实数p,q的值

Answer 1

如果(CuA)并B={1,2,3,4,5}
那么B包含A
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)或无解则判别式=p^2-4*12<0
所以p=-7或-4根号3<p<4根号3
所以x^2-5x+q=0只可能无解则判别式=25-4q<0,所以q>25/4
(我觉得条件可能有误)

下面是修改了条件的
如果(CuA)并B={1,3,4,5}
那么2属于B
当x=2时x^2-5x+q=0,所以q=6
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)
所以p=-7

如果(CuA)并B={2,3,4,5}
那么1属于B
当x=1时x^2-5x+q=0,所以q=4
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)
所以p=-7

Answer 2

由“A的补集交B为（1，4，3,5）”得知A的集合为{x/x=2},则代入方程之后得到q=6。从以上条件还可得集合B={1,4,3,5},当x=1时p=-11；当x=4时p=-1；当x=3时p=-4/3；当x=5时p=-13/5。

Answer 3

由A的补集叫B的值中可以求出A为X=2 代入求q=6 设B中元素为W,Z 则W×Z=12 观察A的补集交B为1,4,3,5 看出 4×3=12 所以B为3,4 P=-(3 4)=-7