已知全集U=R，集合A={x|x2+px+12=0},集合B={x|x2-5x+q=0},满足(CuA)∩B={2},求实数p与q的值。
已知全集U=R，集合A={x|x2+px+12=0},集合B={x|x2-5x+q=0},满足(CuA)∩B={2},(CuB)∩A={4}求AUB。...
已知全集U=R，集合A={x|x2+px+12=0},集合B={x|x2-5x+q=0},满足(CuA)∩B={2},(CuB)∩A= {4} 求AUB。
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(CuA)∩B={2}
即2∈B
2∈B则x=2代入x^2-5x+q=0
4-10+q=0 q=6
x^2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 x=2 or x=3
所以B={2,3}
(CuA)∩B={2}则3∈A
3∈A则x=3代入x^2+px+12=0
9+3p+12=0 p=-7
所以p=-7 q=6
即2∈B
2∈B则x=2代入x^2-5x+q=0
4-10+q=0 q=6
x^2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 x=2 or x=3
所以B={2,3}
(CuA)∩B={2}则3∈A
3∈A则x=3代入x^2+px+12=0
9+3p+12=0 p=-7
所以p=-7 q=6
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