Question

竞赛题AUBUC={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}则满足以上条件的有序集合对(A,B,C)有多少个

Answer 1

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中的任意一个元素x
必须有（x∈A且x不属于B∪C）或（x∈C且x不属于A∪B）或（x∈C且x不属于B∪A）或（x∈A∩B且x不属于C）或（x∈C∩B且x不属于A）或（x∈A∩C且x不属于B）或（x∈A∩B∩C）
所以共有7^10个

Answer 2

ABC三个集合是有顺序的
如A={1,2,3} B={4,5,6} C={7,8,9,10}
与B={1,2,3} C={4,5,6} A={7,8,9,10}
算两种组合

这道题画图会比较清晰
画3个两两相交的圆（即维恩图）
注意到三个圆被分为7个不同的部分
并且一个数只可能出现在7个部分中的一个
那么数字1就有7种选择
同样2,3·······，10也是有7种选择
所以答案是7x7x7``````x7
即7^10

望采纳