Question

已知,a是正数,b是正数,c是负数,化简{a-b}+{b-c}={c-a}

Answer 1

因为a是正数,b是正数,c是负数
所以b-c>0 c-a<0原式化为
Ia-bI+b-c=a-c
Ia-bI+b-a=0
讨论
如果a>b 化简为 a-b+b-a=0
如果a<b 化简为 b-a+b-a=2b-2a
如果a=b 化简为 0+0=0
所以有两个答案 0 或者2b-2a

Answer 2

由已知有：b-c>0，c-a<0。
则：|a-b|=|c-a|-|b-c|=a-c-b+c=a-b>=0 ——(这个不等号是由绝对值的非负性决定的。)
所以：a>=b. ——(唯一确定，不需要讨论！)
确定了a与b的大小关系了，三个绝对值都可以去掉了，剩下的化简不再赘述。|

其实我觉得这个题目化简不应该是等式，而是一个代数式，就是说那个等号应该是加号或者减号，那么就需要对a与b的大小关系进行分类讨论了，讨论方法如同下面这位仁兄的方法。

Answer 3

因为a是正数,b是正数,c是负数
由于,b是正数c是负数；a是正数,c是负数
所以b-c>0 c-a<0原式化为
Ia-bI+b-c=a-c
Ia-bI=a-b
讨论
如果a>b 化简为 a-b+b-a=0
如果a<b 化简为 b-a+b-a=2b-2a
如果a=b 化简为 0+0=0
所以有两个答案 0 或者2b-2a