已知tanα+inα=a，tanα-sinα=b，求证（a²-b²)²=16ab
2个回答
展开全部
(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2(a-b)^2
=(tanα +sinα +tanα -sinα)^2(tanα +sinα -tanα +sinα)^2
=(2tanα)^2(2sinα)^2
=16tan^2αsin^2α
16ab=16*( tanα +sinα )(tanα -sinα)
=16(tan^2α -sin^2α )
=16(sin^2α/cos^2α-sin^2α)
=16( sin^2α-sin^2αcos^2α)/cos^2α
=16(sin^2α(1-cos^2α)/cos^2α
=16sin^2asin^2a/cos^2α
=16tan^2αsin^2α
(a^2-b^2)^2=16ab
=(a+b)^2(a-b)^2
=(tanα +sinα +tanα -sinα)^2(tanα +sinα -tanα +sinα)^2
=(2tanα)^2(2sinα)^2
=16tan^2αsin^2α
16ab=16*( tanα +sinα )(tanα -sinα)
=16(tan^2α -sin^2α )
=16(sin^2α/cos^2α-sin^2α)
=16( sin^2α-sin^2αcos^2α)/cos^2α
=16(sin^2α(1-cos^2α)/cos^2α
=16sin^2asin^2a/cos^2α
=16tan^2αsin^2α
(a^2-b^2)^2=16ab
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
