Question

已知向量a=(cos23,cos67) ，向量b=（cos68,cos22) 若向量b与向量m共线，u=a+m,求u模的最小值。

共线的题目怎样做阿?

Answer 1

a=(cos23,cos67) =(cos23,sin23)
b=（cos68,cos22) =(sin22,cos22)
m=tb=(tsin22,cos22)
u=a+tb=[(cos23+tsin22),(sin23+tcos22)]
|u|^2=(cos23+tsin22)^2+(sin23+tcos22)^2
=1+t^2+2t(cos23sin22+sin23cso22)
=1+t^2+2tsin45
=t^2+√2t+1
=(t+√2/2)^2+1/2
可知(t+√2)^2=0 时有最小,|u|最小为√2/2

Answer 2

x1y2=x2y1