在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE垂直于AB于E,并且AE=二分之一（AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数
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在AB的延长线上截取BF=AD，则AF=AB+AD, AE=1/2(AB+AD),EC△ACF的AF边上的中线，
而CE垂直于AB，所以△ACF为等腰三角形，AC=FC，∠FAC=∠F。 由已知AC平分∠BAD
，∠FAC=∠CAD,∠CAD=∠F，
所以△BFC≌△DAC，∠ADC=∠FBC
因∠FBC+∠ABC=180°，所以∠ADC+∠ABC=180°
而CE垂直于AB，所以△ACF为等腰三角形，AC=FC，∠FAC=∠F。 由已知AC平分∠BAD
，∠FAC=∠CAD,∠CAD=∠F，
所以△BFC≌△DAC，∠ADC=∠FBC
因∠FBC+∠ABC=180°，所以∠ADC+∠ABC=180°
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