Question

在数学活动课上,薛老师给同学们出了这样一道题:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过点C,且AD⊥MN于点D，

BE⊥MN于点E。
老师为了考察同学们画图的能力，让同学们自己根据题意画出图形。
下面是三位同学所画的图形：
（1）如图21，求证DE=AD-BE;
（2）如图22，试问DE，AD，BE有怎样的数量关系？写出这个等量关系，并加以证明。

Answer 1

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Answer 2

如图21：三角形ABC是等腰直角三角形，所以AC=BC，且三角形ADC和三角形CEB都是直角三角形，可以确定这两个三角形全等。即CE=AD，AD-BE=CE-CD=DE。
如图22，DE，AD，BE数量关系同上。证明方法同上。

追问

求格式。。。

追答

(1):如图：因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AC=BC
因为三角形ADC和三角形CEB都是直角三角形且AC=BC
所以三角形ADC全等于三角形CEB
所以CE=AD，BE=CD
因为CE-CD=DE
所以AD-BE=DE