行列式 习题 求详细解答
0aa-ba-ca-d-a0bb-cb-db-a-b0cc-dc-ac-b-c0dd-ad-bd-c-d0求证行列式的值为0...
0 a a-b a-c a-d
-a 0 b b-c b-d
b-a -b 0 c c-d
c-a c-b -c 0 d
d-a d-b d-c -d 0
求证行列式的值为0 展开
-a 0 b b-c b-d
b-a -b 0 c c-d
c-a c-b -c 0 d
d-a d-b d-c -d 0
求证行列式的值为0 展开
2个回答
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知识点: 奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.
原因是由于 A' = -A
所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|
所以 |A| = 0
你给的行列式是5阶的反对称矩阵的行列式, 行列式等于0
原因是由于 A' = -A
所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|
所以 |A| = 0
你给的行列式是5阶的反对称矩阵的行列式, 行列式等于0
追问
谢谢了~
目前还没有学矩阵 已经在习题中出现 是否有不需要矩阵知识的方法？
追答
可以不用
直接用行列式的性质: 行列式等于其转置行列式
D = D的转置行列式
0 -a b-a c-a d-a
a 0 -b c-b d-b
a-c b-c c 0 -d
a-d b-d c-d d 0
每行提出一个 (-1) 得
= (-1)^5 *
0 a a-b a-c a-d
-a 0 b b-c b-d
b-a -b 0 c c-d
c-a c-b -c 0 d
d-a d-b d-c -d 0
= (-1)^5 D
= -D.
即有 D=-D
所以 D=0.
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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设原行列式为D
0 a a-b a-c a-d
-a 0 b b-c b-d
b-a -b 0 c c-d
c-a c-b -c 0 d
d-a d-b d-c -d 0
每一列提出一个-1
0 -a b-a c-a d-a
a 0 -b c-b d-b
D=(-1)^5 a-b b 0 -c d-c (这个行列式就是原行列式的转置行列式)
a-c b-c c 0 -d
a-d b-d c-d d 0
=-D^T
(因为行列式与其转置行列式相等)
=-D
因为D=-D
所以D=0
0 a a-b a-c a-d
-a 0 b b-c b-d
b-a -b 0 c c-d
c-a c-b -c 0 d
d-a d-b d-c -d 0
每一列提出一个-1
0 -a b-a c-a d-a
a 0 -b c-b d-b
D=(-1)^5 a-b b 0 -c d-c (这个行列式就是原行列式的转置行列式)
a-c b-c c 0 -d
a-d b-d c-d d 0
=-D^T
(因为行列式与其转置行列式相等)
=-D
因为D=-D
所以D=0
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