数学题,谢谢帮忙解下,需要过程,非常感谢!!!!
在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金纸边的宽是多少?...
在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金纸边的宽是多少?
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设:金纸边为X厘米宽。 解: (90-2X)(40-2X)=90×40×72%
3600-180X-80X+4X平方=2592 移项: 4X平方-260X+1008=0
每项都除以4得: X平方 -65X+252=0 用一元二次方程公式法解:
a=1 b=-65 c=252 X=-b±√b平方-4ac /2a
X=65±√65×65-4×252 / 2
X=65±56.72 /2 X1=65+56.72 /2=121.72/2=60.86(不合题意舍去)。
X2=65-56.72 /2 =8.28 /2=4.14(厘米) 答:金纸边的宽是4.14厘米。
验算:90×40-(90×4.14×2+(40-4.14×2)×4.14×2)=3600-(745,2+262.64)
=3600-1007.8=2592,16≈1592(平方厘米)。
3600-180X-80X+4X平方=2592 移项: 4X平方-260X+1008=0
每项都除以4得: X平方 -65X+252=0 用一元二次方程公式法解:
a=1 b=-65 c=252 X=-b±√b平方-4ac /2a
X=65±√65×65-4×252 / 2
X=65±56.72 /2 X1=65+56.72 /2=121.72/2=60.86(不合题意舍去)。
X2=65-56.72 /2 =8.28 /2=4.14(厘米) 答:金纸边的宽是4.14厘米。
验算:90×40-(90×4.14×2+(40-4.14×2)×4.14×2)=3600-(745,2+262.64)
=3600-1007.8=2592,16≈1592(平方厘米)。
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设金纸边的宽是x,则
(90+2x)×2x+40×2x=90×40÷72%×28%
4x²+260x-1400=0
x²+65x-350=0
(x-5)(x+70)=0
x=5或x=-70(舍)
答:金纸边的宽是5cm
(90+2x)×2x+40×2x=90×40÷72%×28%
4x²+260x-1400=0
x²+65x-350=0
(x-5)(x+70)=0
x=5或x=-70(舍)
答:金纸边的宽是5cm
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解:设金纸边的宽是χcm,
根据题意,得
﹙90+2χ﹚﹙40+2χ﹚×72﹪=90×40
同时×72﹪ ﹙90+2χ﹚﹙40+2χ﹚=5000
将常数项移到右边,改变符号 4χ²+260χ=1400
4χ² +260χ-1400=0
各项同时÷4 4χ²÷4+260χ÷4-1400÷4=0
χ²+260χ-350=0
解得 χ₁=5 χ₂=-70﹙不合题意,舍去﹚
答:金纸边的宽是5cm.
根据题意,得
﹙90+2χ﹚﹙40+2χ﹚×72﹪=90×40
同时×72﹪ ﹙90+2χ﹚﹙40+2χ﹚=5000
将常数项移到右边,改变符号 4χ²+260χ=1400
4χ² +260χ-1400=0
各项同时÷4 4χ²÷4+260χ÷4-1400÷4=0
χ²+260χ-350=0
解得 χ₁=5 χ₂=-70﹙不合题意,舍去﹚
答:金纸边的宽是5cm.
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设宽度为a
(90+2a)(40+2a)=90×40÷72%
(90+2a)(40+2a)=5000
(45+a)(20+a)=1250
a²+65a+900=1250
a²+65a-350=0
(a+70)(a-5)=0
a=-70(舍)或a=5
所以宽度是5厘米
(90+2a)(40+2a)=90×40÷72%
(90+2a)(40+2a)=5000
(45+a)(20+a)=1250
a²+65a+900=1250
a²+65a-350=0
(a+70)(a-5)=0
a=-70(舍)或a=5
所以宽度是5厘米
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解:设金纸边宽为Xcm
(90+2x)(40+2x)=3600÷72%
3600+260x+4x²=5000
4x²+260x-1400=0
x²+65x-350=0
(x-5)(x+70)=0
X1=5 X2=-70(舍去)
答:...............5cm..............
(90+2x)(40+2x)=3600÷72%
3600+260x+4x²=5000
4x²+260x-1400=0
x²+65x-350=0
(x-5)(x+70)=0
X1=5 X2=-70(舍去)
答:...............5cm..............
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