Question

高一二次函数的单调性

若函数fx=ax^2-(a-1)x+5在区间（0.5,1）上是增函数，求实数a的取值范围
请给出详细过程
急急急，求速度

Answer 1

将a分三种情况讨论，a>0，a=0，a<0。
当a>0，在(0.5，1)上单增，则（a-1）/2a<=0.5，解出a，
当a=0，原式=x+5，在（0.5,1）上增函数，a=0满足条件，
当a<0，（a-1）/2a>=1，解出a,
最后三种情况求交集。
最后算的a>=-1。

追问

"当a>0，在(0.5，1)上单增，则（a-1）/2a<=0.5，解出a",这个式子解出来a被消掉了，请问怎么办

追答

这说明在a>0整个区间上都满足条件，这种情况得到a的范围就是a>0

Answer 2

a=0
fx=x+5在区间（0.5,1）上是增函数
a>0
对称轴x=(a-1)/(2a)<=1/2
a>0
a<0
对称轴x=(a-1)/(2a)>=1, a>=-1
-1<=a<0
综上a>=-1
动轴定区间问题

请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数（族）在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/e99a9400b152f3011d958303.html
续http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
续二http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/29f3ca37fdc95b390a55a973.html

Answer 3

fx=ax^2-(a-1)x+5
求导
f' =2ax-a+1
令f'>0
2ax-a+1>0
a为正数x>(1-a)/2a (1-a)/2a <=0.5 ,a>=1/2
a为负数x<(1-a)/2a (1-a)/2a >=1,a无解
所以a>=1/2

Answer 4

若a=0,为一次函数，在区间（0.5,1）上是增函数
若a≠0，若a>0,(a-1)/2a≤0.5，a属于R.
若a<0,(a-1)/2a≥1.a≥-1
综上，a≥-1

Answer 5

《函数的表示法》说课稿也要，我是要考教师资格证用的，急急急！麻烦各位给你发过去了，赶紧看看吧，希望能帮到你