高二数学必修2 ,几何题,请写出详细过程,谢谢!

6.圆锥底面半径为1cm,高为√2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长。... 6.圆锥底面半径为1cm,高为√2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长。 展开
无邪十三少
2011-09-17
知道答主
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网上找不到相关的图片 我口头描述一下好了 如果还不明白可以再问我
沿着 正方体上表面的对角线过圆锥顶点做截面 得到一个圆锥的截面 即一个等腰三角形内又一个长方形 且长的那条边是短边的 √2倍 (因为正方形的对角线的边长的关系)
做三角形的高 设正方体的棱长为a 然后根据上下两个三角形相似得到 √2a /2= (√2-a)/√2
则 2a=2√2-2a 4a=2√2 a=√2/2
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