Question

已知二次函数y=x^2+bx-c的图像过两点P(1,a) Q(2,10a)

<1>如果a,b,c都是整数，且c<b<8a，求a,b,c的值
<2>设二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴的交点为A,B,C与y轴交点为C，如果关于x的方程x^2+bx-c=0的两个根都是整数，求三角形ABC的面积

Answer 1

(1).将P，Q代入有1+b-c=a，4+2b-c=10a
二式减去一式得：b+3=9a，所以b=9a-3
二减去一式*2得：2+c=8a，所以c=8a-2
代入不等式得8a-2<9a-3<8a，所以1<a<3，又a为整数，所以a=2
所以b=15，c=14
(2).将b=9a-3和c=8a-2代入函数，有y=x^2+(9a-3)x-8a+2，因式分解有y=(x-1)(x+8a-2)
所以，关于x的方程x^2+bx-c=0的解为x1=1，x2=2-8a，所以a=0，b=-3，c=-2
三角形ABC的面积为S=(|x1-x2|*|y0|})/2，所以S=1*2/2=1

Answer 2

我不会数学

Answer 3

ddd