Question

已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交与AC于G,则AG:AC=( )

帮忙写一下过程

Answer 1

延长FE，CB交于M

AD‖BC
AE=BE
MB=AF
AF/FD=2
AF/AD=2/(1+2)=2/3=AF/BC
AF/MC=AF/(AF+BC)=2/(2+3)=2/5
AD‖BC
AG/GC=AF/MC=2/5
AG/AC=AG/(AG+GC)=2/7
所以：
AG:AC=2:7.

Answer 2

过E作AD的平行线交AC与H 交cd与M

AB//CD AD//EM 根据平行四边形的性质
所以△AEH与△CGM全等

EH=HM=1/2 EM =1/2 AD

AH= HC =1/2 AC

AF//EH
△AFG与△EGH相似
AG/GH=AF/EH
AF=2FD =2/3 AD

AG/GH =(2/3AD )/(1/2AD)=4/3
所以AG/AH=4/7
所以AG/AC=2/7