Question

求函数y=log1/2（x²+x-6）的单调区间。具体怎么算。

Answer 1

设u=x^2+x-6,令u>0,得x^2+x-6>0,(x+3)(x-2)>0, x<-2或x>2所以定义域为{x|x<-3或x>2}.
u=x^2+x-6=(x+1/2)^2-25/4,对称轴x=-1/2,在（-3，-1/2],u增，y=log(1/2)u减，所以复合函数在（-3，-1/2]减；
在[1/2,2），u减，而y减，所以复合函数在[1/2,2)增。

追问

对称轴x=-1/2,应该是在（-1/2，2],u增啊...

追答

在[-1/2,2），u减，而y减，所以复合函数在[-1/2,2)增。