已知函数f(x+1)=x2+2，求f(x)=？
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设x+1=t 则x=t-1
f(t)=(t-1)^2+2即f(x)=(x-1)^2+2
f(t)=(t-1)^2+2即f(x)=(x-1)^2+2
追问
如果f(x-1)=x2+2呢？
追答
同理啊！设x-1=t ,x=t+1
f(t)=(t+1)^2+2即f(x)=(x+1)^2+2
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设x+1=t，则x=t-1
带入上式得
f(t)=(t-1)^2+2
整理得
f(x)=x^2-2t+3
带入上式得
f(t)=(t-1)^2+2
整理得
f(x)=x^2-2t+3
追问
如果f(x-1)=x2+2呢？
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t=x+1,x=t-1,f(t)=(t-1)^2+2=t^2-2t+3
即f(x)=x^2-2x+3
即f(x)=x^2-2x+3
追问
如果f(x-1)=x2+2呢？
追答
t=x-1,x=t+1,f(t)=(t+1)^2+2=t^2+2t+3
即f(x)=x^2+2x+3
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代入：(把x+1当成x)
f(x-1+1)=(x-1)^2+2
=x^2-2x+3
f(x-1+1)=(x-1)^2+2
=x^2-2x+3
追问
如果f(x-1)=x2+2呢？
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