Question

已知实数m、n满足m的平方减3m减1=0，m的平方减3n减1=0，则m除以n+n除以m的值是多少？

貌似这是黄金分割数类型的题型。

会的哥哥姐姐教一下，求过程！！ 最好详细一点 Thanks

Answer 1

不是黄金分割哦
是关于韦达定理的

m^2-3m-1=0
n^2-3n-1=0
当m=n时
原式=1+1=2
当m≠n时
以m,n为两根的方程
a^2-3a-1=0
m/n+n/m
=(m^2+n^2)/mn
=(m+n)^2-2mn/mn
=9-2*(-1)/(-1)
=-11

所以原式=2或者-11

Answer 2

解：∵m²-3m-1=0，n²-3n-1=0
∴m，n是一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根
根据根与系数关系，得
m+n=3，mn=-1
m/n+n/m
=（m²+n²）/mn
=-（m²+n²）
=-[（m+n）²-2mn]
=-[9+2]=-11

追问

谢谢，按时间顺序 不好意思 我将采纳上一个