Question

如图，在三角形ABC中，AB=5cm，BC=3cm，角BAC、角BCA的平分线相交于点O

点D在AB上，且AD=OD，DO的延长线交BC于点E，求CE=OE
好的加分

Answer 1

证明：
因为，由题意可知OA、OC分别为角BAC、角BCA的平分线
而，OD=DA，三角形DAO为等腰三角形
所以角CAD=角ODA=角DOA
即DE//CA
所以，角ACO=角COE=角OEA
即三角形OEC为等腰三角形。
所以，OE=CE

Answer 2

∵AO,CO分别为角BAC、角BCA的平分线
∴∠ADO=∠CAO,∠ECO=∠ACO
∵AD=OD
∴∠ADO=∠AOD
∴∠AOD=∠CAO
∴DE//AC
∠ACO=∠COE
∵∠ECO=∠ACO
∴∠ECO=∠COE
∴CE=OE